|
|
Systemy Gwarantowane
Systemem Gwarantowanym rzędu n nazywamy tak± rodzinę podzbiorów zbioru n-elementowego, w której:
każdy podzbiór składa się z k różnych elementów (k mniejsze od n),
każdy układ p (p mniejsze od k) elementów zawarty jest w dokładnie jednym podzbiorze tej rodziny.
System Gwarantowany możemy więc traktować jako najmniejszy z możliwych system skrócony k z n elementów w który można "wcisn±ć" system pełny: p z n elementów.
Systemy te należy traktować jako rozwinięcie teorii systemów skróconych gdyż charakteryzuj± się tym, że każda kombinacja p z n liczb występuje w takim systemie jednakow± ilo¶ć razy (dokładnie tylko 1 raz).
Jak wynika z definicji Systemy Gwarantowane nie s± jedynie systemami skróconymi z obliczon± gwarancj± - bynajmniej, ich konstrukcja jest znacznie bardziej skomplikowana i prowadz±ca do najmniejszej liczby kuponów przy tej samej gwarancji wygranej co w systemach klasycznych*
*Twierdzenie to można udowodnić na na podstawie teorii konfiguracji kombinatorycznych.
Poniżej podajemy bardzo prosty przykład systemu gwarantowanego dla Multi Lotka (8 liczb, 4 skre¶lenia, 14 kuponów):
|
01 |
02 |
03 |
06 |
|
01 |
02 |
04 |
08 |
|
01 |
02 |
05 |
07 |
|
01 |
03 |
04 |
05 |
|
01 |
03 |
07 |
08 |
|
01 |
04 |
06 |
07 |
|
01 |
05 |
06 |
08 |
|
|
02 |
03 |
04 |
07 |
|
02 |
03 |
05 |
08 |
|
02 |
04 |
05 |
06 |
|
02 |
06 |
07 |
08 |
|
03 |
04 |
06 |
08 |
|
03 |
05 |
06 |
07 |
|
04 |
05 |
07 |
08 |
|
gwarantowana trójka przy 3 trafieniach,
gwarantowane cztery trójki przy 4 trafieniach lub czwórka (z prawdopodobieństwem 20%),
gwarantowane 10 trójek przy 5 trafieniach lub 6 trójek i czwórka (z prawdopodobieństwem 40%),
gwarantowane 12 trójek i dwie czwórki przy 6 trafieniach,
gwarantowane siedem trójek i siedem czwórek przy 7 trafieniach,
gwarantowane 14 czwórek przy 8 trafieniach,
|
|
|
